L'Antiquité

C'est généralement à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques. Plus ingénieur et technicien, il nous est connu par le théorème de Thalès qui permet par exemple de déterminer la hauteur d'un triangle à partir de ses angles. Or, ce théorème était déjà utilisé depuis plusieurs siècles, Thalès n'en est nullement l'inventeur.

Pythagore de Samos, peut-être élève de Thalès, ou bien même personnage mythique n'ayant jamais existé, reste et demeure lui aussi attaché à la mémoire collective des mathématiques par son fameux théorème éponyme. Sans parler de sa vie donc, les historiens tiennent pour sûr qu'une secte, plus exactement une fraternité, a existé au 5e siècle avant J.-C. sous le nom de Pythagoriciens. Nous tenons d'eux trois démonstrations importantes, dont deux sont de vraies découvertes :
- le célèbre théorème de Pythagore (dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés opposés : AB² + AC² = BC²). Comme pour Thalès, il semble que ce théorème était connu depuis près de mille ans par les Babyloniens et les Chinois.
- la découverte que la somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180^°.
- la découverte des nombres irrationnels avec √2.