Les ensembles de nombres

Au fil de l'histoire, les mathématiciens ont progressivement pris conscience qu'il existait une infinité de nombres, de natures très variées. Ils se sont aperçus qu'il était possible de "ranger" en grandes familles les nombres ayant des propriétés identiques.

Cette typologie fut l'oeuvre de trois mathématiciens de la deuxième moitié du 19e siècle et du début du 20e siècle : l'Allemand Richard Dedekind (1831-1916), le Russe Georg Cantor (1845-1918) et l'Italien Giuseppe Peano (1858-1932).

L'ensemble N vient de l'appellation naturale attribuée à Peano. Il désigne l'ensemble des nombres entiers naturels (exemples : 0 1 2 3 7). Si l'on note N, cela signifie que l'on exclut le zéro.