Un nombre premier est un nombre divisible par aucun autre que 1 et lui-même.
Les nombres de Mersenne sont des nombres de la forme 2^N – 1 , N étant un nombre entier.

Le 18 février 2005 le Dr. Martin Novack en Allemagne a découvert le plus grand nombre connu de ce type où N vaut 25 964 951. C'est également le plus grand nombre premier connu à ce jour. Pour ce faire, le Dr. Novack a utilisé la puissance d'un petit ordinateur Pentium 4 à 2,4 GHz qui a fonctionné pendant 50 jours.

Ce calcul, partagé sur internet, s’est déroulé dans le cadre du programme GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search).

Pour y participer : http://www.mersenne.org/

2^{25 964 951} - 1 se compose de 7 816 230 chiffres dont voici les premiers et les derniers:
1221646300612779481................516698933257280577077247

Au-delà de la performance du record dépassé, les grands nombres premiers sont utilisés en cryptographie, et permettent de rendre les codes, utilisés par nos cartes bleues par exemple, encore plus sûrs.