Tu feras des maths, mon fils…
De Sumer à la théorie des ensembles
	L'apport de la Grèce antique

À partir de ce moment, les mathématiques ont évolué de manière décisive.
Certes, les Sumériens s’étaient montrés capables de résoudre des équations du second degré et les Égyptiens savaient répartir les vivres en utilisant une algèbre et une géométrie archaïques. Certes, les Grecs Pythagore, Archimède et Euclide ont poussé très loin la réflexion mathématique en découvrant respectivement ce que nous appelons aujourd’hui les nombres irrationnels, le nombre π et les fondements de la géométrie classique.

Mais, si les premiers étaient mus par des préoccupations utilitaires, les seconds s’en sont tenus à des spéculations abstraites qui ont fondé la pensée scientifique contemporaine mais qui sont, dans la Grèce antique, restées l’apanage de quelques cercles philosophiques extrêmement fermés.