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| Tu feras des maths, mon fils... |
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| De Sumer à la théorie des ensembles |
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De Descartes à l’informatique |
L’impulsion donnée par les algoristes de la Renaissance est relancée au XVIIe siècle lorsque Descartes remplace les chiffres par des lettres (x, y, etc.)(1) qui symbolisent un nombre encore inconnu et qui permettent d’abréger et de systématiser le raisonnement en l’affranchissant du discours et des significations attachées aux exemples particuliers. Cette nouvelle étape marque une évolution vers des mathématiques conçues comme un ensemble de "structures".
Enfin, alors que la caractéristique principale des mathématiques, depuis Euclide, est d’être la science où la validité des énoncés est fondée sur la démonstration, et où les savants se sont efforcés, au cours des siècles, de bâtir leurs théories sur le plus petit nombre d’axiomes(2) possible, la période contemporaine connaît une crise des fondements. Il s’avère en effet impossible de parvenir à une axiomatisation complète des mathématiques. Sous l’impulsion de Cantor, les mathématiques se reconstruisent alors autour de la théorie des ensembles. C’est cette dernière évolution qui prépare le développement de l’informatique.
(1)Descartes notait dans cet ordre les inconnues : z,y,x,…et il fut l’un des premiers (ou LE premier ?) à écrire les math en Français et non plus en Latin.
(2)En mathématiques le mot axiome désigne une proposition qui est évidente en soi dans la tradition mathématique grecque, comme dans les Éléments d'Euclide ; actuellement un axiome représente plutôt un point de départ dans un système de logique.
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