L'essentiel de ce qu'il faut savoir sur le sujet de la vidéo que vous avez visionnée : une remise en contexte, des clés pour comprendre, quelques chiffres et les points qui font débat. Bonne lecture !

1. De quoi s’agit-il ?

Pour repérer un point A dans le plan, à partir d’un point d’origine O, deux solutions s’offrent à nous :

Tracer les axes des abscisses et des ordonnées passant par le point d’origine et noter les coordonnées x et y sur ces axes. C’est le système des coordonnées cartésiennes.

Tracer la portion de droite reliant A & O et noter l’angle que fait ce segment avec l’horizontale et la longueur du segment. C’est le système des coordonnées polaires.

• Il n’y a pas de système « meilleur » que l’autre. Chacun est adapté à la résolution de certains problèmes. Pour le pilote par exemple, le système des coordonnées polaires est mieux adapté.
• Cette animation nous montre comment passer de l’un à l’autre des systèmes.

2. Repères utiles et précisions

Particularités de la fonction arc cosinus.

La fonction arc cosinus est la fonction inverse de la fonction cosinus.

Donc, considérant l’équation x = cosinus (angle), il est tenant d’en déduire que angle = arc cosinus (x). Malheureusement, ce n’est pas si simple.

Car la fonction cosinus présente une particularité : cosinus (angle) = cosinus (2Pi – angle).

Aussi je peux tout aussi bien avoir 2Pi – angle = arc cosinus (x), c’est-à-dire angle = 2Pi – arc cosinus(x).

Pour différencier entre les deux, je dois savoir si mon point se trouve au dessus ou en dessous de l’axe des ordonnées. Ce qui me donne :

• angle = arc cosinus (x), si y >0
• angle = 2Pi – arc cosinus, si y <0

liens internet

• Wikipedia – la page sur les fonctions trigonométriques